农产品定价_本文是切磋农产物拟定价值的题目，普通糊口中，通过对商品拟定区别的价 格，会使得商品的发卖量区别，最终导致发卖总收入的区别。本文依照需求与价 格之间的伸缩性干系以及原原料总量，确定闭连束缚，通过设置最优化模子，运 用 LINGO 软件，得出最优解，从而确定各类农产物价值，筹划各类农产物需求， 预测恐怕的最大收入。 题目一：凭据题中所给束缚前提得出牛奶、奶油、奶酪 1、奶酪 2 发卖总量 分歧（单元：万吨）为：334.4686、48.36238、20.11823、3.559875，发卖价值 分歧（单元：元/吨）为：524.26、583.64、1223.09、1950.67。总发卖收入为： 235127.6 万元。 题目二：因为战略的局部，不许可某种价值目标上升，这使得新的价值必需 使消费的总用度较上一年度不增添。 正在题目一的本原上增添总用度较上一年不增 加的束缚，得出以下结论,，牛奶、奶油、奶酪 1、奶酪 2 发卖总量分歧（单元： 万吨）为：407.8590、34.49770、40.86806、7.134619，发卖价值分歧（单元： 元/吨）为：411.21、699.18、51.54、0.82。本年的总发卖收入为：193949 万 元。将往年的总发卖收入与本年的总发卖收入相减，得出因为政府的局部战略， 所酿成的经济价格为：41178.6 万元，相对往年吃亏 17.51%。 要害词: 最优化模子 订价 发卖收入 价值伸缩性
某邦政府要为其牛奶、奶油和奶酪等奶成品订价。现共有 60 万吨脂肪和 70 万吨奶粉，可用于坐蓐牛奶、奶油和两种奶酪，供邦内终年消费。 各类产物的百分比构成睹下外： 脂 肪 4 80 35 25 奶 粉 9 2 30 40
价值的改变会影响消费需求。为显示这方面的次序，界说需求的价值伸缩性 为E ： E
令 E1 、 E2 、 E3 、 E4 为牛奶、奶油、奶酪 1、奶酪 2 的价值伸缩性。据往年 的价值和需求改变情景的统计数据，得出 E1=0.4 、 E2=2.7 、 E3=1.1 、 E4=0.4 。 其余，两种奶酪的需求，随它们价值的相对改变，正在某种水平上可能互相替 代。显示这一次序要用需求闭于价值的交叉伸缩性 E AB 界说作：
凭据数据用统计手腕求出奶酪 1 到奶酪 2 的交叉伸缩性 E12 =0.1，奶酪 2 到 奶酪 1 的交叉伸缩性 E21 =0.4。
试求出 4 种产物的价值，以及相应的需求，使发卖总收入为最大值。 然而， 战略不许可某种价值目标上升，这使得新的价值必需使消费的总用度 较上一年度不增添。所以，对题目的一个分外紧张的附加请求，是对这一战略限 制的经济价格，给出数目显露。
1. 假设价值伸缩性仅研讨自己价值与需求的影响，而不研讨外界身分对它的干 扰。 2. 假设水的供应量是无穷的。 3. 假设当年该邦的牛奶、奶油、奶酪的需求量对照安宁，较往年比拟，不产生 太大动摇。 4. 假设各类产物发卖量与价值不受其他身分影响。 5. 假设产销平均，即需求量等于发卖量
P 4 ………………………………………奶酪 2 的价值 L ………………………………………经济价格
本文是针对正在给定原原料总量的情景下， 通过最优化模子合理拟定各类产物 价值，筹划各类产物需求，获得总收入的最优解。 题目一：该优化题目的方向是使发卖总收入最大，所做的决定是方案坐蓐， 即正在通过拟定各类产物价值， 筹划产物需求量获得最大总收入。决定受到原原料 总量、产物发卖价值、产物需求量的局部。个中产物价值会影响产物需求量，根 据以上限制前提，应用 LINGO 软件，得出最优解。 题目二：因为邦度战略局部，不许可某种价值目标上升，即正在第一问的本原 上增添发卖总收入不高于上一年的束缚，求出正在该前提下的发卖总收入，并将问 题一中的最优解与本问中的最优解相减， 其值便是这一战略局部经济价格的数目 显露。
该题目是闭于求解奈何拟定各类农产物价值，使得坐蓐出的产物的收益最 大，由此可设置最优化模子，确定决定变量、方向函数，以及束缚前提，最终用 LINGO 软件求解。 由题意可得决定变量如下外： 外 5.1 决定变量外 产物 牛奶 消费量 （万吨） S 1 价值（元/吨） P1 方向函数： 该优化题目的方向是使得发卖总收入最大， 即各产物需求与价值之积得到最 大值，由此可得方向函数：
束缚前提： 由外 2.1 以及脂肪和奶粉总量认识知，总共产物中脂肪与奶粉含量总和应小于等
因为价值伸缩性以及需求闭于价值的交叉伸缩性影响，对牛奶与奶油，跟着 价值提升需求量会相应消浸， 对奶酪 1 和奶酪 2， 跟着价值晋升需求消浸的同时， 因为两种奶酪某种水平上可能互相代替， 一种奶酪价值的提升将使另一种奶酪需 求提升，基于以上干系可得如下束缚干系式：
因为请求新的价值必需使消费的总用度较上一年度不增添，由此可正在原优化 模子本原上加束缚前提，令本年发卖总收入小于旧年发卖总收入。凭据外 2.2 可 得往年发卖总收入，由此得束缚干系式：
外5.3 当年邦内消费和价值 产物 消费量（万吨） 价值（元/吨） 牛奶
因为政府不许可某项价值目标上升的经济价格， 可由没有战略局部下的最大 发卖收入减去有战略局部下的最大收入，即:
由此可知，因为政府的局部战略，所酿成的经济价格为 41178.6 万元。
本文所设置的模子是切磋闭于牛奶、 奶油、 奶酪 1 和奶酪 2 四种产物的价值， 以及相应的需求， 使发卖总收入为最大的题目。该模子的思思和求解的手腕可能 扩张到其他肖似求解最优化的题目中， 比方某地域汽车的坐蓐与汽车价值之间最 优化的题目。模子的应器械有平凡性。 益处:(1)模子能较无误的得启程卖总收入最大值，偏差较小。 (2)设置的模子能与本质密切相干， 看待肖似求解最优解的题目都可能通过 该模子实行求解，连接本质情景对所提出的题目实行求解，使模子更贴 近本质，适用性、扩张性较强。
过错：本文的某些参数仅是依托题中所给的少许数据求解得出，与本质情景有些 误差。
[1]谢金星 薛毅 优化题目与 LINGO 软件 北京：清华大学出书社 2009 合肥：合肥工业大学出书社 2007 2005
[2]杨桂元 李天胜 徐军 数学模子利用实例 [3]姜启源 谢金星 叶俊 数学模子